【求助】算式自动生成软件？【讨论】众多的数据分析软件讨论。

[lroc]

作者: tiao

根据数据来选择模型，这个是统计中最要不得的，
模型必须在拿到具体数据前就要确定的，
从数学上来讲，不管数据如何，都可以使得拟合的曲线经过每个点，
得到一个perfect的拟合

统计？为什么呢？

如果你分段操作，象计算机图形学里一样，你可以得到在控制点上多级可导的连续曲线。
但如果你先指定函数类型，怎么做到这点的？比如，怎么也不可能拿冥函数来逼近正弦曲线吧。

[robot]

作者: tiao

根据数据来选择模型，这个是统计中最要不得的，
模型必须在拿到具体数据前就要确定的，
从数学上来讲，不管数据如何，都可以使得拟合的曲线经过每个点，
得到一个perfect的拟合

做回归必须在拿到数据前就确定，这种情况比较少见吧，常见的是做完试验，汇出曲线，然后根据曲线建回归模型，高级的是自建模型，“傻瓜”的是用已有模型。象你说的这种情况，先确定模型，然后拿到具体数据，这只能算是验证吧，感觉有点儿类似于统计里的判别分析。
关于回归模型，我也反对乱拟合。确实，理论上讲，任何一组数据，都可以用一元N次方程完美拟合，但这种模型除了拟合度高外，一点儿意义都没有。所以我才在贴子里说：“选的原则是尽量参数要少，拟合度要高，最好拟合的参数还能有意义”。
在实际中，我还发现很多人做的回归模型，不管曲线如何，直接一元一次方程，那只能算趋势，不能算拟合。
总结一下：没觉得根据数据选择模型有什么错，但反对拿来数据乱拟合。

补充一句：对于已知模型的数据，你说的没错，但对于未知模型的数据，你说的“模型必须在拿到具体数据前就要确定的”就值得商榷了。就楼主的数据来说，就是个未知模型的数据，我那样做回归，最后给出的建议是幂函数，觉得没什么错误。

[tiao]

作者: robot

做回归必须在拿到数据前就确定，这种情况比较少见吧，常见的是做完试验，汇出曲线，然后根据曲线建回归模型，高级的是自建模型，“傻瓜”的是用已有模型。象你说的这种情况，先确定模型，然后拿到具体数据，这只能算是验证吧，感觉有点儿类似于统计里的判别分析。
关于回归模型，我也反对乱拟合。确实，理论上讲，任何一组数据，都可以用一元N......

确定统计模型是比较主观的，没有任何假设的化，可以随便决定使用什么模型，在拿到数据前确定模型，是为了保证客观性，当然，做完分析以后，还要作模型检验，譬如cross-validation，如果模型真的很不合适，譬如在楼主的例子里面，估计作一次回归，R**2应该很小，在这样的情况下，通常要适当调整模型，譬如增加因变量，增加交叉变量，或者对自变量，因变量作变换，比较常用的是log变换等。你的分析中的模型，确实拟合的非常漂亮，如果不是用软件来选择的话，这样的函数估计估计很难被选到。还有很多人喜欢用神经网络来分析，拟合相当好，不过cross-validation的结果一般很差。另外一个原因，也是你提到的，模型一般希望简介，容易解释的，譬如最常见的线性回归就是这样，而你上面拟合的模型，解释起来就麻烦一些。

关于你的最后一段，一般提出新模型的话，肯定要有比现存模型更好的地方，而作为普通的应用，这个很难做到吧。你说的也对，如果是以前从来没有分析过的数据，那么很难确定模型，只能通过变量之间的关系来初步确定的，然后逐步甄选。

[tiao]

作者: lroc

统计？为什么呢？

如果你分段操作，象计算机图形学里一样，你可以得到在控制点上多级可导的连续曲线。
但如果你先指定函数类型，怎么做到这点的？比如，怎么也不可能拿冥函数来逼近正弦曲线吧。

楼下robot已经解释了，用多项式函数就可以，

[tacoal]

作者: tiao

根据数据来选择模型，这个是统计中最要不得的，
模型必须在拿到具体数据前就要确定的，
从数学上来讲，不管数据如何，都可以使得拟合的曲线经过每个点，
得到一个perfect的拟合

对于特性未知的系统（黑箱），先确定模型类型是不可能的。

在实际应用上，多用简单的模型来拟合，因此perfect的拟合也是没有实际意义的。当年吕永哉之所以出名，就是把复杂的钢坯加热过程的温度分布，用简单的准二维模型来描述。